1 Дано уравнение 2x + 4 = 3x + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное: a) 2x + 3x = 4 + 5; б) 2x - 3x = 5 - 4; в) 2x - 3x = 5 + 4; г) 2x - 3x = 4 - 5?

1. Дано уравнение:

• \[ 2x + 4 = 3x + 5 \]

Решение:

1. Цель: привести уравнение к виду, где все члены с 'x' находятся в одной части, а постоянные числа — в другой.
2. Перенос членов:
• Вычтем 2x из обеих частей:
• \[ 4 = x + 5 \]
• Вычтем 5 из обеих частей:
• \[ -1 = x \]
• Итак, корень уравнения:
• \[ x = -1 \]
3. Проверка вариантов:
• а) 2x + 3x = 4 + 5
• \[ 5x = 9 \]
• \[ x = \frac{9}{5} \]
• б) 2x - 3x = 5 - 4
• \[ -x = 1 \]
• \[ x = -1 \]
• в) 2x - 3x = 5 + 4
• \[ -x = 9 \]
• \[ x = -9 \]
• г) 2x - 3x = 4 - 5
• \[ -x = -1 \]
• \[ x = 1 \]

Среди предложенных вариантов, уравнение б) имеет тот же корень, что и исходное.

Ответ: б) 2x - 3x = 5 - 4