1 Выберите верное решение уравнения: a) 2/3*x + 1/2 = 2 - 5/6*x; 4x + 1 = 12 - 5x; 4x - 5x = 12 - 1; -x = 11; x = -11; б) 2/3*x + 1/2 = 2 - 5/6*x; 4x + 3 = 12 - 5x; 4x + 5x = 12 - 3; 9x = 9; x = 1; в) 2/3*x + 1/2 = 2 - 5/6*x; 4x + 3 = 12 - 5x; 3 - 12 = -5x - 43 9 = -9x; x = -1.

1. Выбор верного решения уравнения:

Исходное уравнение:

• \[ \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x \]

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 2, 6 равен 6.

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 6:

• \[ 6 \cdot \left( \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} \right) = 6 \cdot \left( 2 - \frac{5}{6}x \right) \]
• \[ 6 \cdot \frac{2}{3}x + 6 \cdot \frac{1}{2} = 6 \cdot 2 - 6 \cdot \frac{5}{6}x \]
• \[ 4x + 3 = 12 - 5x \]

Шаг 3: Перенесем члены с 'x' в левую часть, а числа — в правую.

• \[ 4x + 5x = 12 - 3 \]
• \[ 9x = 9 \]

Шаг 4: Найдем 'x'.

• \[ x = \frac{9}{9} \]
• \[ x = 1 \]

Сравним с предложенными вариантами:

Вариант а):

• \[ 4x + 1 = 12 - 5x \] — Неверно, так как пропущено умножение 1/2 на 6 (должно быть 3).

Вариант б):

• \[ 4x + 3 = 12 - 5x \] — Верно.
• \[ 4x + 5x = 12 - 3 \] — Верно.
• \[ 9x = 9 \] — Верно.
• \[ x = 1 \] — Верно.

Вариант в):

• \[ 3 - 12 = -5x - 43 \] — Неверно. Здесь допущена ошибка при переносе членов.

Таким образом, верное решение представлено в варианте б).

Ответ: б)