1. Дано уравнение движения тела: x = 4 + t - 2t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

Решение:

1. Анализ уравнения движения:
• Дано уравнение движения тела: x = 4 + t - 2t².
• Это уравнение описывает равноускоренное движение, так как присутствует член с t².
• Общий вид уравнения равноускоренного движения: x = x₀ + v₀t + (at²)/2.
2. Определение начальных параметров:
• Сравнивая данное уравнение с общим видом, можем определить:
• Начальная координата x₀ = 4 м.
• Начальная скорость v₀ = 1 м/с (коэффициент при t).
• Ускорение: (at²)/2 = -2t². Отсюда a/2 = -2, следовательно, a = -4 м/с².
3. Заполнение таблицы:

Начальная координата. X₀, м	Начальная скорость V₀, м/с	Ускорение a м/с²	Уравнение скорости	Уравнение перемещения	Характер движения тела
4	1	-4	v = 1 - 4t	x = 4 + t - 2t²	Равноускоренное с отрицательным ускорением

4. Уравнение скорости:
• Скорость при равноускоренном движении определяется по формуле: v = v₀ + at.
• Подставляем найденные значения: v = 1 + (-4)t, то есть v = 1 - 4t.
5. Построение графика скорости:
• График скорости — это прямая линия, так как скорость изменяется линейно со временем.
• Начальная скорость (при t=0) равна v = 1 м/с.
• Скорость равна нулю, когда 1 - 4t = 0, то есть t = 1/4 = 0.25 с.
• Для построения графика возьмем два момента времени, например, t=0 и t=0.5 с:
• При t=0, v = 1 м/с. Точка (0, 1).
• При t=0.5, v = 1 - 4(0.5) = 1 - 2 = -1 м/с. Точка (0.5, -1).