1. Даны четыре точки, три из которых лежат на одной прямой. Докажите, что все данные точки лежат в одной плоскости.

Проведём плоскость через прямую, на которой лежат три точки, и четвёртую точку. Такая плоскость существует: если четвёртая точка не лежит на прямой, прямая и точка вне неё однозначно задают плоскость. Если точка лежит на прямой, через эту прямую можно провести плоскость.

Следовательно, все четыре точки принадлежат одной плоскости.