1. Даны два числовых набора: 1, 1, 9, 9, 1, 9 и 5, 5, 1, 5, 5, 9. Найдите их дисперсию.

Используем формулу дисперсии: среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего.

Первый набор: среднее значение равно \(30/6=5\). Тогда дисперсия равна \((4\cdot(1-5)^2+2\cdot(9-5)^2)/6=(4\cdot16+2\cdot16)/6=16\).

Второй набор: среднее значение равно \(30/6=5\). Тогда дисперсия равна \((4\cdot(5-5)^2+(1-5)^2+(9-5)^2)/6=32/6=16/3\).

Ответ: дисперсии наборов равны 16 и \(16/3\).