1. Даны точки A(−1; 2) и B(2; 6). Найдите координаты вектора AB, длину отрезка AB и координаты его середины.

Координаты вектора находим вычитанием координат начала из координат конца: \(\overrightarrow{AB}=(2-(-1);\,6-2)=(3;4)\).

Длина отрезка: \(|AB|=\sqrt{(2-(-1))^2+(6-2)^2}=\sqrt{9+16}=5\).

Координаты середины отрезка: \(\left(\frac{-1+2}{2};\,\frac{2+6}{2}\right)=\left(\frac12;4\right)\).

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=(3;4)\), \(|AB|=5\), середина отрезка — \(\left(\frac12;4\right)\).