1. Даны векторы \(\vec{s}=(5;2)\), \(\vec{u}=(-1;-3)\). Найти: а) \(\vec{a}=\vec{s}+\vec{u}\); б) \(\vec{b}=\vec{u}-\vec{s}\); в) \(\vec{c}=-2\vec{s}-3\vec{u}\); г) \(|\vec{s}|\).

1. Складываем и вычитаем векторы покоординатно: \(\vec{a}=(5+(-1);\,2+(-3))=(4;-1)\).

2. \(\vec{b}=((-1)-5;\,-3-2)=(-6;-5)\).

3. \(\vec{c}=(-2\cdot5-3\cdot(-1);\,-2\cdot2-3\cdot(-3))=(-7;5)\).

4. Длина вектора: \(|\vec{s}|=\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}\).

Ответ: а) \((4;-1)\); б) \((-6;-5)\); в) \((-7;5)\); г) \(\sqrt{29}\).