3. Даны точки \(N(-8;-6)\), \(K(5;7)\). Найти: а) координаты точки \(B\), если \(B\) — середина отрезка \(NK\); б) расстояние между точками \(N\) и \(K\).

1. Координаты середины отрезка — полусуммы соответствующих координат концов: \(B\left(\frac{-8+5}{2};\frac{-6+7}{2}\right)=\left(-\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right)\).

2. Находим разности координат точек: \(5-(-8)=13\), \(7-(-6)=13\). По формуле расстояния:

   \(NK=\sqrt{13^2+13^2}=\sqrt{338}=13\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(B\left(-\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right)\); б) \(13\sqrt{2}\).