1. Даны векторы x⃗, y⃗, n⃗ и m⃗. Начертите: А) x⃗ + y⃗; n⃗ + m⃗; Б) x⃗ − y⃗; n⃗ − m⃗; В) x⃗ + m⃗ + y⃗ + 0⃗; Г) y⃗ − m⃗. A2 вариант.

Применяем правило сложения векторов и равенство a⃗ − b⃗ = a⃗ + (−b⃗). Нулевой вектор не изменяет сумму.

1. x⃗ + y⃗ — перенести y⃗ к концу x⃗ и соединить начало первого вектора с концом второго.
2. n⃗ + m⃗ — перенести m⃗ к концу n⃗.
3. x⃗ − y⃗ — сложить x⃗ и противоположный вектор −y⃗.
4. n⃗ − m⃗ — сложить n⃗ и −m⃗.
5. x⃗ + m⃗ + y⃗ + 0⃗ = x⃗ + m⃗ + y⃗.
6. y⃗ − m⃗ = y⃗ + (−m⃗).

Ответ: все результирующие векторы строятся последовательным сложением; в пункте В нулевой вектор можно не откладывать.