1. Деепричастный оборот употреблён правильно в предложении… А) Открыв дверь, он глазами представил старинная картина. Б) Придя к врачу, старушке нездоровилось, и она утомлённо присела на край стула. В) Чуть свет я встал и, наскоро напившись чаю, пустился в путь. Г) Прибыв в ближайший порт, пароходу передали приказ причалить немедленно.

В предложении В деепричастие «напившись» относится к подлежащему «я»: именно я встал и напился чаю. В остальных вариантах деепричастный оборот не связан с действующим лицом либо нарушено согласование.

Ответ: В.