1. Делимость чисел Найдите НОД и НОК чисел 18 и 48.

Решение:

Разложим числа 18 и 48 на простые множители:

\( 18 = 2 \cdot 3^2 \)

\( 48 = 2^4 \cdot 3 \)

НОД (наибольший общий делитель) — это произведение общих простых множителей в наименьшей степени:

\( \text{НОД}(18, 48) = 2^1 \cdot 3^1 = 6 \)

НОК (наименьшее общее кратное) — это произведение всех простых множителей в наибольшей степени:

\( \text{НОК}(18, 48) = 2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144 \)

Ответ: НОД(18, 48) = 6, НОК(18, 48) = 144.