2. Дроби (обыкновенные и десятичные) Выполните действие: \(\frac{7}{9} - \frac{1}{6} + \frac{2}{3}\)

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 6 и 3 равен 18.

\( \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18} \)

\( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18} \)

\( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{12}{18} \)

Теперь выполним вычитание и сложение:

\( \frac{14}{18} - \frac{3}{18} + \frac{12}{18} = \frac{14 - 3 + 12}{18} = \frac{11 + 12}{18} = \frac{23}{18} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{23}{18} = 1 \frac{5}{18} \)

Ответ: \( 1 \frac{5}{18} \).