1. Дерево стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь на высоте 4,8 м (см. рис. 125). Длина тени дерева равна четырём шагам. Найдите высоту дерева.

Здесь можно использовать свойство подобных треугольников. Фонарь, дерево и их тени образуют два подобных прямоугольных треугольника. Пусть высота дерева равна 'x'.

Общая длина тени от фонаря: 8 шагов + 4 шага = 12 шагов.

Составим пропорцию:
\(\frac{\text{высота фонаря}}{\text{длина тени фонаря}} = \frac{\text{высота дерева}}{\text{длина тени дерева}}\)

\(\frac{4.8}{12} = \frac{x}{4}\)

Решим уравнение для x:
\(x = \frac{4.8 * 4}{12}\)
\(x = \frac{19.2}{12}\)
\(x = 1.6\)

Ответ: Высота дерева равна 1.6 метра.