3. У подобных треугольников ABC и MPK: \(\angle A = \angle M, \angle C = \angle P, BC = 6\) мм. MP = 9 мм, MK = 8 мм, PK = 10 мм. Найдите AB и AC. Сделайте рисунок.

Поскольку треугольники ABC и MPK подобны, то соответствующие стороны пропорциональны. Запишем пропорцию, учитывая соответствие углов:

\(\frac{AB}{MP} = \frac{BC}{PK} = \frac{AC}{MK}\)

Нам известны стороны MP = 9 мм, MK = 8 мм, PK = 10 мм и BC = 6 мм.

1. Найдем AB:
\(\frac{AB}{MP} = \frac{BC}{PK}\)
\(\frac{AB}{9} = \frac{6}{10}\)
\(AB = \frac{6 * 9}{10} = \frac{54}{10} = 5.4\)

Итак, AB = 5.4 мм.

2. Найдем AC:
\(\frac{AC}{MK} = \frac{BC}{PK}\)
\(\frac{AC}{8} = \frac{6}{10}\)
\(AC = \frac{6 * 8}{10} = \frac{48}{10} = 4.8\)

Итак, AC = 4.8 мм.

Ответ: AB = 5.4 мм, AC = 4.8 мм.

Рисунок: Невозможно нарисовать, но это будут два треугольника, где ABC соответствуют углам MPK (A-M, B-K, C-P).