1. \(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2x}{x-3}\)

Общий знаменатель: \((x+1)(x-3)\). Ограничения: \(x\ne-1\), \(x\ne3\).

\[\frac{1}{x+1}+\frac{2x}{x-3}=\frac{x-3+2x(x+1)}{(x+1)(x-3)}=\frac{2x^2+3x-3}{(x+1)(x-3)}.\]

Ответ: \(\dfrac{2x^2+3x-3}{(x+1)(x-3)}\), \(x\ne-1,3\).