1. \(\dfrac{(2^3)^2\cdot 2^4}{2^8}\)

При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении и делении степеней с одинаковым основанием показатели складываются и вычитаются:

\(\dfrac{(2^3)^2\cdot 2^4}{2^8}=2^{3\cdot2+4-8}=2^2=4\).

Ответ: 4.