1) \(\dfrac{2x-5}{x+5}-4=0\)

ОДЗ: \(x\ne-5\).

Перенесём 4 вправо и приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{2x-5}{x+5}=4\), поэтому \(2x-5=4(x+5)\).

\(2x-5=4x+20\), откуда \(-25=2x\) и \(x=-\dfrac{25}{2}\).

Полученное значение не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=-\dfrac{25}{2}\).