1) \(\dfrac{3x+2}{x-5}>0\)

Числитель обращается в ноль при \(3x+2=0\), откуда \(x=-\dfrac23\). Знаменатель обращается в ноль при \(x=5\), поэтому это значение исключается из области определения.

Критические точки делят числовую прямую на интервалы. Дробь положительна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки: на интервалах \((-\infty,-\dfrac23)\) и \((5,+\infty)\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-\dfrac23)\cup(5,+\infty)\).