1. Диагональ прямоугольника образует угол 40° с одной из его сторон. Найдите углы между диагоналями этого прямоугольника.

Пусть одна диагональ образует с большей стороной угол \(40^\circ\). Вторая диагональ симметрична первой относительно этой стороны, поэтому острый угол между диагоналями равен:

\[40^\circ+40^\circ=80^\circ.\]

Смежный с ним угол:

\[180^\circ-80^\circ=100^\circ.\]

Ответ: \(80^\circ\) и \(100^\circ\).