1. Диагональ прямоугольника образует угол 40° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон: одна образует с горизонтальной стороной угол 40°, а другая — такой же угол с противоположной стороны.

Поэтому острый угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю и стороной: \(40^\circ+40^\circ=80^\circ\).

Если рассматривать смежный угол, он равен \(180^\circ-80^\circ=100^\circ\). На рисунке отмечен острый угол.

Ответ: 80°.