1. Диагональ прямоугольника образует угол 70° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Пусть диагональ образует с одной стороной угол 70°. С другой стороной прямоугольника она образует угол \(90°-70°=20°\), поскольку соседние стороны перпендикулярны.

Диагонали симметричны относительно сторон прямоугольника, поэтому острый угол между ними равен удвоенному меньшему углу между диагональю и стороной: \(2\cdot20°=40°\).

Ответ: 40°.