1. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 25 см, BO = 12,5 см, OD = 12,5 см. Найдите угол ABD, если ∠CBD = 30°.

1. В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам: AC = 2AO = 25 см, а BD = BO + OD = 25 см.
2. Диагонали параллелограмма равны, значит, ABCD — прямоугольник. Поэтому ∠ABC = 90°.
3. Диагональ BD делит угол ABC на углы ABD и CBD, следовательно, ∠ABD = 90° − 30° = 60°.

Ответ: 60°.