1. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠AOD = 120°. Найдите угол OAD.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠OAD = ∠ADO = (180° − 120°) : 2 = 30°.

Ответ: 30°.