1. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, причём AC = 12 дм, AO = 60 см, BD = 1,8 дм, BO = 9 см. Выясните, является ли ABCD параллелограммом?

Приведём длины к сантиметрам: AC = 12 дм = 120 см, BD = 1,8 дм = 18 см.

Тогда OC = AC − AO = 120 − 60 = 60 см, а OD = BD − BO = 18 − 9 = 9 см. Значит, диагонали делятся точкой пересечения пополам: AO = OC и BO = OD.

Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: да, ABCD — параллелограмм.