1. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, угол ABO равен 36°. Найдите угол AOD.

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому точка O лежит на диагонали BD. Значит, лучи BO и DO лежат на одной прямой.

В треугольнике ABO известны только угол ABO и то, что AO — половина диагонали AC. Этого недостаточно, чтобы найти угол между диагоналями: он зависит от формы параллелограмма. Например, при разных длинах сторон угол AOD может иметь разные значения при угле ABO = 36°.

Ответ: данных недостаточно; нужны дополнительные сведения о параллелограмме, например его угол или отношение сторон.