4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Решение:

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны. Пусть \( \alpha \) — угол при большем основании, а \( \beta \) — угол при меньшем основании.

По условию, сумма углов при большем основании равна \( 96^{\circ} \). Так как углы при основании равны, то каждый из них равен \( \frac{96^{\circ}}{2} = 48^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна \( 180^{\circ} \). Значит, \( \alpha + \beta = 180^{\circ} \).

\( 48^{\circ} + \beta = 180^{\circ} \).

\( \beta = 180^{\circ} - 48^{\circ} = 132^{\circ} \).

Углы трапеции равны \( 48^{\circ}, 48^{\circ}, 132^{\circ}, 132^{\circ} \).

Ответ: \( 48^{\circ}, 48^{\circ}, 132^{\circ}, 132^{\circ} \).