1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. а) AB = 13 см, AC = 18 см. Найти периметр треугольника COD. б) Угол ABO = 36°. Найдите угол AOD.

а) Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому CO = DO = AC : 2 = 18 : 2 = 9 см. Противоположные стороны равны: CD = AB = 13 см.

Периметр треугольника COD: 9 + 9 + 13 = 31 см.

б) Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные соответствующие углы. Угол между диагоналями, открытый в сторону A и D, равен 180° − 2 · ∠ABO = 180° − 72° = 108°.

Ответ: а) 31 см; б) 108°.