2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E. Найдите периметр параллелограмма, если ME = 10 см, NE = 6 см.

Поскольку MN параллельна KP, а KE — биссектриса угла MKP, треугольник KME равнобедренный: ∠MKE = ∠KEM. Поэтому KM = ME = 10 см.

MN = ME + NE = 10 + 6 = 16 см. В параллелограмме KP = MN = 16 см.

Периметр: 2 · (KM + KP) = 2 · (10 + 16) = 52 см.

Ответ: 52 см.