1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 30°. Найдите угол между диагоналями.

Диагональ BD образует со стороной AB угол 30°. В прямоугольнике диагонали симметричны относительно стороны, поэтому острый угол между ними равен удвоенному углу между диагональю и стороной: \(30°+30°=60°\).

Ответ: острый угол между диагоналями равен 60°.