1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 35°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = BO. Треугольник AOB равнобедренный.

Значит, ∠BAO = ∠ABO = 35°, поэтому ∠AOB = 180° − 35° − 35° = 110°.

Луч OD противоположен лучу OB, поэтому углы AOB и AOD смежные: ∠AOD = 180° − 110° = 70°.

Ответ: 70°.