1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 40°. Найдите угол AOD.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный.

∠OAB = ∠ABO = 40°, поэтому ∠AOB = 180° − 40° − 40° = 100°.

Углы AOB и AOD смежные, следовательно, ∠AOD = 180° − 100° = 80°.

Ответ: 80°.