1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 42°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали симметричны относительно стороны AB. Поэтому угол между диагональю BD и стороной AB равен углу между диагональю AC и стороной AB: ∠BAO = 42°.

Угол AOD состоит из двух равных углов между диагоналями и стороной AB: ∠AOD = ∠BAO + ∠ABO = 42° + 42° = 84°.

Ответ: 84°.