1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 46°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, и ∠BAO = ∠ABO = 46°.

Так как ∠BAD = 90°, то ∠OAD = 90° − 46° = 44°. Аналогично, из равенства OA = OD следует, что треугольник AOD равнобедренный, поэтому ∠ADO = 44°.

Тогда ∠AOD = 180° − 44° − 44° = 92°.

Ответ: 92°.