1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 47°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, значит, ∠BAO = ∠ABO = 47°.

Тогда ∠AOB = 180° − 47° − 47° = 86°. Углы AOB и AOD смежные, поэтому ∠AOD = 180° − 86° = 94°.

Ответ: 94°.