1) Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 48°. Найти ∠AOB.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому их половины равны: OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, значит, ∠BAO = ∠ABO = 48°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠AOB = 180° − 48° − 48° = 84°.

Ответ: ∠AOB = 84°.