1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 63°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике соседние стороны перпендикулярны, а диагонали образуют с параллельными сторонами одинаковые острые углы. Поэтому угол между диагоналями, направленными к A и D, равен 180° − 2 · 63° = 54°.

Ответ: ∠AOD = 54°.