3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

Решение:

1. Свойства параллелограмма: Противоположные стороны параллелограмма равны.
2. Отношение сторон: Пусть одна сторона равна x, тогда другая сторона равна 3x.
3. Периметр: Периметр параллелограмма вычисляется по формуле P = 2 * (a + b), где a и b — длины соседних сторон.
4. Подстановка значений: Нам дано, что периметр P = 40 см. Значит, 40 = 2 * (x + 3x).
5. Упрощение уравнения: 40 = 2 * (4x) => 40 = 8x.
6. Нахождение x: Разделим обе части уравнения на 8: x = 40 / 8 = 5 см.
7. Вычисление сторон: Теперь найдем длины сторон:
• Одна сторона (меньшая): x = 5 см.
• Другая сторона (большая): 3x = 3 * 5 = 15 см.
8. Проверка: Периметр = 2 * (5 + 15) = 2 * 20 = 40 см. Условие выполняется.

Ответ: 5 см и 15 см.