1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. ∠AOB = 48°. Найти ∠BDC.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный.

Углы при основании: \(\angle OAB = \angle ABO = (180° - 48°) : 2 = 66°\).

Так как AB ⟂ AD, угол между диагональю AC и стороной AD равен \(90° - 66° = 24°\). Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные соответствующие углы, следовательно, \(\angle BDC = 24°\).

Ответ: 24°.