1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠AOB = 70°. Найдите угол OBC.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный.

Углы при его основании равны: ∠OBA = (180° − 70°) : 2 = 55°.

Так как ∠ABC = 90°, то ∠OBC = 90° − 55° = 35°.

Ответ: 35°.