5. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠AOD = 110°. Найдите угол ODC.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный.

Его углы при основании равны: ∠ADO = (180° − 110°) : 2 = 35°.

Угол ADC прямой, а луч DO делит его на углы ADO и ODC. Поэтому ∠ODC = 90° − 35° = 55°.

Ответ: 55°.