1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠AOB = 74°. Найдите угол OAD.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = BO. Треугольник AOB равнобедренный.

Его углы при основании равны: ∠OAB = (180° − 74°) : 2 = 53°.

Угол DAB прямой, а луч AO лежит внутри него, поэтому ∠OAD = 90° − 53° = 37°.

Ответ: 37°.