1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠COD = 58°. Найдите угол OBC.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому в треугольнике COD стороны OC и OD равны. Его углы при основании равны:

∠OCD = ∠CDO = (180° − 58°) / 2 = 61°.

Так как угол прямоугольника равен 90°, угол между диагональю и стороной может быть 90° − 61° = 29°. Однако без указания соотношения сторон прямоугольника возможна и другая конфигурация: тогда угол OBC равен 61°.

Ответ: 29° или 61°; однозначно выбрать значение без дополнительной информации о форме прямоугольника нельзя.