№1 Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠DCO = 40°.

Угол DCB прямоугольника равен 90°. Поэтому угол между диагональю CO и стороной CB равен 90° − 40° = 50°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления его стороны CD: каждая образует с CD угол 40°. Следовательно, острый угол между диагоналями равен 40° + 40° = 80°.

Ответ: 80°.