№ 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠OBC = 40°. Найдите угол BOC.

В прямоугольнике угол между сторонами AB и BC равен 90°. Поэтому угол между диагональю BO и стороной AB равен 90° − 40° = 50°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления стороны AB, поэтому угол между лучами OB и OC равен 50° + 50° = 100°.

Ответ: ∠BOC = 100°.