1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ABO = 76°. Найдите угол AOD.

В треугольнике ABD угол BAD прямой, поэтому

∠ADB = 180° − 90° − 76° = 14°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный, а его углы при основании равны: ∠OAD = ∠ADO = 14°.

Тогда ∠AOD = 180° − 14° − 14° = 152°.

Ответ: 152°.