1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ABO равен 46°. Найдите угол AOD.

В треугольнике ABD угол BAD равен 90°, поэтому угол ADB равен 90° − 46° = 44°. Диагонали прямоугольника образуют при пересечении равные вертикальные углы и смежные углы. Угол AOD смежный с углом BOC? Удобнее заметить: лучи OA и OC противоположны, а OD и OB — противоположны; в треугольнике AOB угол AOB равен 180° − 90° − 46° = 44°. Тогда угол AOD смежный с углом AOB, значит, равен 180° − 44° = 136°.

Ответ: 136°.