1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, [обозначение угла обрезано] равен 64°. Найдите угол OMP. (3 б.)

В условии не читается обозначение угла, равного 64°, поэтому точный ответ зависит от того, какой угол задан. В прямоугольнике MP ⟂ MN, а диагонали равны и делятся пополам, следовательно, OM = OP. Треугольник MOP равнобедренный, и его углы при M и P равны.

Если задан ∠MOP = 64°, то ∠OMP = (180° − 64°) / 2 = 58°.

Если задан угол между диагональю и стороной прямоугольника, потребуется его точное обозначение: оно определяет, какой угол треугольника MOP равен 64° или смежен с ним. Пришлите фрагмент с обозначением данного угла.