1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, угол MON равен 54°. Найдите угол OMN.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому их половины равны: \(OM=ON\). Значит, треугольник MON равнобедренный.

Углы при основании равны, поэтому \(\angle OMN=(180°-54°):2=63°\).

Ответ: 63°.