1. Диагонали прямоугольника MNKR пересекаются в точке O, угол MNO равен 64°. Найдите угол MOR.

В прямоугольнике угол при вершине N равен 90°. Поэтому угол между диагональю NO и стороной NK равен \(90°-64°=26°\).

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные соответствующие углы. В треугольнике MOR углы при M и R равны по 26°.

Тогда \(\angle MOR=180°-26°-26°=128°\).

Ответ: 128°.