1. Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОH равен 64°. Найдите угол OMP.

В прямоугольнике диагонали симметричны относительно перпендикуляра к сторонам MP и HK. Поэтому угол между диагональю OM и стороной MP равен половине угла, дополнительного к углу MOH:

\(\angle OMP=(180^\circ-64^\circ):2=58^\circ\).

Ответ: 58°.